PS: dvs-1

September, 2026

[Z8]

Iz špila od 32 karte na slučajan način se izvlače 3. Naći verovatnoću da su izvučene karte upravo:

(a) sedam, deset i kec;
(b) karte različitog znaka;
(c) pik, tref, i kec.

Diskusija slucaja pod c)

Podela na disjunkte slucajeve, kako da budem siguran da sam dobro podelio i da ti slucajevi obuhvataju sve?
Obicno se zapetljam racunajuci verovatnocu nekog dogadjaja $E$ , i u tome zaboravim da probam da pogledam dogadjaj $\overline{E}$ .

[DZ4]

Na 9 polja tablice $3 \times 3$ upisano je 5 nula i 4 jedinice. Kolika je verovatnoća da se 3 jedinice nalaze u istom redu, u istoj koloni ili u istoj dijagonali?

Rešenje - sa greskom

Tablica $3 \times 3$ , 9 polja. Upisano je $5 \times 0$ i $4 \times 1$ . $P (E) = ?$

Oznake:

$R$ — 3 jedinice u istom redu
$K$ — 3 jedinice u istoj koloni
$D$ — 3 jedinice u istoj dijagonali
$E = R + K + D$

P r (E) = \frac{( 1 3 ) ( 3 4 ) ( 1 6 ) + ( 1 3 ) ( 3 4 ) ( 1 6 ) + ( 1 2 ) ( 2 4 ) ( 1 6 )}{( 5 9 )}

Rezon

Zasto $(3 4)$ - logika je bila, od 4 jedinice treba da izaberem 3 koje uzimam.

[DZ5]

U voz sa 10 vagona ulazi 7 putnika, nasumično birajući vagon. Naći verovatnoću da su svi putnici ušli u:

(a) različite vagone;
(b) isti vagon;
(c) u prva tri vagona.

Rešenje - sa greskom, slucaj c)

P r (E) = \frac{( 3 7 )}{1 0 ^{7}}

Rezon

Na koliko nacina mogu da raspodelim 7 putnika u 3 vagona.